贝叶斯方法在信用风险度量中的应用研究综述(数理统计与管理,2013)

论文中引用本文： 丁东洋,周丽莉,刘乐平. 贝叶斯方法在信用风险度量中的应用研究综述[J]. 数理统计与管理, 2013, 32(1): 42-56.

网页中引用本文： 贝叶斯之道 (http://bayes-stat.github.com)

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摘要:贝叶斯方法可以有效的处理信用风险度量中常见的数据缺失问题,而且为科学使用专家意见等主观经验提供了有效途径,已被广泛应用于信用风险度量领域。本文从模型构建、估计方法及模型比较三个方面对应用贝叶斯方法度量信用风险的重要文献进行综述，重点关注信用风险的违约相关性和风险蔓延性等最新研究热点,为深入研究信用风险度量问题提供参考，并引起国内风险分析人员对贝叶斯方法的兴趣。

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信用风险指金融市场上由交易方信用质量变动引发金融损失的可能性。在统计理论中一般采用信用损失分布(Credit Loss Distribution)描述损失的可能性,而违约概率(Probability of Default)的估计是关键问题。债务人信用质量的快速波动,不仅出现了信用违约,而且市场风险急剧上升,导致2008年的美国次贷危机最终引发全球金融海啸。随着巴塞尔协议的逐步实施,国内金融机构如何提高信用风险管理水平,在评级系统中应用有效的信用风险度量方法,是当前值得关注的重要问题。

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信用风险度量主要包括以下步骤:

一是明确影响信用风险的主要因素;

二是获取影响因素的数据信息及变量的动态特征;

三是构建和选择模型度量风险。

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在此过程中,概率论和统计方法的应用不可或缺。概率论从诞生至今已超过三个半世纪,而关于“概率”理解的争论至今仍未停止。Neapolitan(1992)总结了概率的三种解释及应用方向：古典概率论将概率解释为试验结果中部分事件相同的可能性,能够处理“掷两个般子得到点数之和最少为6的概率”之类的问题；传统概率论来源于频率论学派的观点,将概率应用于所有随机的、重复的事件,从而能够处理“如果化肥没有效果,农作物不会减产的可能性”等复杂问题；贝叶斯学派进一步将概率应用于不确定性问题,能够处理没有潜在随机过程的事件,如“化肥没有效果的概率”。

将概率论和统计方法应用于信用风险度量,频率论和贝叶斯学派在模型设定和计算结果上都存在一定程度的差异,这使得信用风险分析人员需要选择度量方法,或是探索综合两种理论的风险度量技术。贝叶斯方法一般来说可分为标准贝叶斯方法和稳健贝叶斯方法,不同方法内部存在一定程度的差异,而本文主要描述能够应用于信用风险度量问题中的标准贝叶斯方法。